ระบบที่ซับซ้อนประกอบด้วยหน่วยง่าย ๆ จำนวนมาก เว็บพนันออนไลน์ ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ ซึ่งการโต้ตอบสามารถนำไปสู่พฤติกรรมส่วนรวมที่ไม่คาดคิดได้ ลองนึกถึงฝูงมดที่ดูเหมือนจะมีความคิดเป็นของตัวเอง หรือไฟดับที่ระบาดในโครงข่ายไฟฟ้าของภาคตะวันตกของสหรัฐอเมริกาในแต่ละฤดูร้อน ความฝันของทฤษฎีความซับซ้อนคือการค้นพบกฎหมายที่ควบคุมระบบที่ซับซ้อนดังกล่าว ไม่ว่าจะเป็นระบบนิเวศ สภาพอากาศ หรือองค์กรในตลาด
หลายคนเริ่มคุ้นเคยกับทฤษฎีความซับซ้อนในนวนิยายของ Michael Crichton เรื่องThe Lost World (Random House, 1995) ตามที่ Crichton อธิบาย:
นักวิทยาศาสตร์มาจากหลายสาขา — ฟิสิกส์
เศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา วิทยาการคอมพิวเตอร์ สิ่งที่พวกเขามีเหมือนกันคือความเชื่อที่ว่าความซับซ้อนของโลกได้ปกปิดระเบียบที่ซ่อนเร้นซึ่งเคยหลบเลี่ยงวิทยาศาสตร์มาก่อน และจะถูกเปิดเผยโดยทฤษฎีความโกลาหล ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อทฤษฎีความซับซ้อน ในคำพูดหนึ่ง ทฤษฎีความซับซ้อนคือ “ศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 21”
คลางแคลงบางคนจะบ่นว่าพวกเขาที่เราเคยได้ยินทั้งหมดนี้มาก่อน อย่างแรกคือไซเบอร์เนติกส์ในทศวรรษที่ 1960 จากนั้นเป็นทฤษฎีความหายนะในปี 1970 จากนั้นเป็นทฤษฎีความโกลาหลในทศวรรษ 1980 ตอนนี้ทฤษฎีความซับซ้อนเป็นทฤษฎี C ที่ยิ่งใหญ่ล่าสุดที่อ้างว่าเป็นศาสตร์แห่งศตวรรษหน้า
เพื่อให้ได้มุมมองที่สมดุลมากขึ้นเกี่ยวกับโอกาสสำหรับทฤษฎีความซับซ้อนที่ประสบความสำเร็จ อันดับแรกเราต้องเข้าใจสิ่งที่เป็นที่รู้จักและไม่รู้จักเกี่ยวกับพฤติกรรมของระบบที่ไม่เชิงเส้น (ระบบเชิงเส้นตรงต้องไม่ซับซ้อน หลักการซ้อนทับกันทำให้แน่ใจได้ว่าการทำงานทั้งหมดในลักษณะเดียวกับผลรวมของส่วนต่างๆ อย่างแม่นยำ นี่คือสาเหตุที่ระบบไดนามิกเชิงเส้นตรงสามารถแก้ไขได้อย่างสมบูรณ์ และเหตุใดจึงไม่สามารถสร้างความประหลาดใจใดๆ ได้) ทศวรรษ 1980 เป็นปีที่เฟื่องฟูสำหรับการศึกษาไดนามิกที่ไม่เป็นเชิงเส้น และโดยเฉพาะอย่างยิ่งความโกลาหล นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ศึกษาแบบจำลองไม่เชิงเส้นที่ง่ายที่สุด: สมการเชิงอนุพันธ์สามัญและแผนที่แบบวนซ้ำแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งมีตัวแปรสถานะเพียงไม่กี่ตัว การค้นพบน้ำเชื้อที่เกิดจาก Mitchell Feigenbaum และคนอื่น ๆ คือมีกฎหมายสากลบางประการที่ควบคุมการเปลี่ยนจากพฤติกรรมปกติไปเป็นพฤติกรรมที่วุ่นวาย การพูดคร่าวๆ ระบบทางกายภาพที่ต่างกันโดยสิ้นเชิงก็อาจกลายเป็นความโกลาหลในลักษณะเดียวกันได้ ทฤษฎีนี้ได้รับการทดสอบและยืนยันในการทดลองเกี่ยวกับระบบต่างๆ เช่น การพาของเหลว เซลล์หัวใจของลูกไก่ที่เต้นเป็นจังหวะ เซมิคอนดักเตอร์ วงจรอิเล็กทรอนิกส์ และเครื่องกำเนิดสารเคมี
แต่ข้อจำกัดของทฤษฎีความโกลาหลก็คือมัน
ใช้เฉพาะกับระบบที่มีระดับความเป็นอิสระเชิงแอ็คทีฟไม่กี่ระดับ หรือเทียบเท่ากับระบบที่ถูกจำกัดอย่างหนักมากจนพวกมันทำหน้าที่ได้อย่างมีประสิทธิภาพราวกับว่าพื้นที่ของรัฐนั้นเป็นมิติต่ำ ทันทีที่ระดับอิสระหลายระดับมีบทบาททั้งในอวกาศและเวลา เช่นเดียวกับของเหลวที่ปั่นป่วนหรือหัวใจที่สั่นไหว ผลของทฤษฎีความโกลาหลเบื้องต้นจะไม่มีผล ป้อนทฤษฎีความซับซ้อน – ยกเว้นว่ายังไม่มีทฤษฎีความซับซ้อน อันที่จริง ไม่มีใครรู้ด้วยซ้ำว่าจะนิยามความซับซ้อนอย่างไร นับประสาอนุมานกฎหมายที่อยู่เบื้องหลังของมัน
เป้าหมายหลักของเอกสารบัณฑิตนี้คือการกำหนดลักษณะความซับซ้อน นอกจากแนวคิดจากพลวัตที่ไม่เชิงเส้นแล้ว ผู้เขียนยังพิจารณามาตรการที่เกี่ยวข้องของความซับซ้อนที่นำเสนอในวิทยาการคอมพิวเตอร์ (เช่น ความซับซ้อนในการคำนวณ ลำดับชั้นของชัมสกีในทฤษฎีภาษาที่เป็นทางการ) เซลลูลาร์ออโตมาตา (การจำแนกและการดัดแปลงของสตีเฟน วูลแฟรม) ฟิสิกส์ (กลศาสตร์ทางสถิติ แว่นตาหมุน , โครงสร้างแบบลำดับชั้น) และความน่าจะเป็น (แนวคิดที่แตกต่างกันของการผสมผสานในทฤษฎีตามหลัก Ergodic) แต่แทนที่จะนำเสนอการผสมผสานของความคิด ผู้เขียนได้จัดการอภิปรายเกี่ยวกับหัวข้อทั่วไปอย่างเป็นระเบียบ นั่นคือ พลวัตเชิงสัญลักษณ์ของลำดับสัญลักษณ์แบบหนึ่งมิติและคงที่ พวกเขาโต้แย้งว่าปัญหาที่น่าสนใจมากมายอยู่ในกรอบนี้ และใช้เป็นกรณีทดสอบเพื่อแสดงมาตรการความซับซ้อนต่างๆ
วิธีการตลอดเป็นเรื่องไร้สาระ คุณจะไม่พบการอ่านก่อนนอนเกี่ยวกับจิตสำนึกหรือเศรษฐศาสตร์ที่นี่ ไม่มีการเอ่ยถึงมุมมองที่ซับซ้อนแต่มีความทะเยอทะยานมากกว่า แต่เป็นการเก็งกำไร เช่น การวิพากษ์วิจารณ์ตนเองของ Per Bak หรือวิวัฒนาการของ Stuart Kauffman เกี่ยวกับภูมิประเทศฟิตเนสที่ขรุขระ แต่สำหรับผู้อ่านที่มีวุฒิภาวะทางคณิตศาสตร์ที่ตั้งใจที่จะไตร่ตรองว่าความซับซ้อนอาจหมายถึงอะไร หนังสือเล่มนี้จะให้แบบฝึกหัดที่คุ้มค่า เว็บพนันออนไลน์ ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
